（06年江蘇卷）（12分）

已知三點(diǎn)P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.

     （Ⅰ）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

   （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線y＝x的對稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

解析：（1）由題意可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(a>b>0),其半焦距c=6

∴,b2=a2-c2=9.

所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（2）點(diǎn)P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)P，(2，5)、F1，(0，-6)、F2，(0，6).

設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為由題意知，半焦距c1=6

,b12=c12-a12=36-20=16. 所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

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