已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2），求的最大值；

 

【答案】

（1）

（2）m<2，；當m>3時，；當時，

【解析】

試題分析：⑴根據(jù)題意，由于函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，可知的兩個根為1,3，結合韋達定理可知 

⑵由于，那么導數(shù)

，求,結合二次函數(shù)開口方向向下，以及對稱軸和定義域的關系分情況討論可知：

①當時，

②當m<2時，g（x）在[2，3]上單調遞減，

③當m>3時，g（x）在[2，3]上單調遞增，

考點：導數(shù)的運用

點評：主要是考查了導數(shù)的幾何意義，以及運用導數(shù)來求解函數(shù)最值的運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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（08年威海市質檢文） （14分）

已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）的解析式；

（2），求的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省江都市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2），求的最大值；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆內蒙古高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導函數(shù)的的取值范圍為（1，3）

（Ⅰ）求的解析式及的極大值；

（Ⅱ）當時，求的最大值。

 

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