Question

已知a，b為非零實數(shù)，且a＜b，則下列命題成立的是（ ）
A．a(chǎn)²＜b²
B．a(chǎn)²b＜ab²
C．2^a-2^b＜0
D．＞

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y=2^x在定義域R上是個增函數(shù)，可以得到2^a＜2^b  ． 通過舉反例說明A、B、D不正確．
解答：解：A 不正確，如 a=-3，b=-1，顯然a²＜b²  不成立．
B 不成立，如a=-3，b=1時，顯然a²b＜ab² 不成立．
D不正確，如 a=-3，b=1時，＞顯然不成立．
∵函數(shù)y=2^x在定義域R上是個增函數(shù)，∴2^a＜2^b，∴2^a-2^b＜0，
故選 C．
點評：本題考查不等式的基本性質(zhì)，利用了函數(shù)y=2^x  在定義域 R 上是個增函數(shù)這個結(jié)論．