已知i為虛數(shù)單位，則|
1+i
i
|=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化復(fù)數(shù) 
1+i
i
為代數(shù)形式，再利用復(fù)數(shù)的模的定義求出它的模．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)
1+i
i
=
(1+i)i
i•i
=1-i，
∴|
1+i
i
|=|1-i|=
1+(-1)2
=
2
，
故答案為：
2
．
點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)數(shù)的模的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，若
q(S6-S3)
S9-S6
=
1
4
，且10是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=
n
an
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對于任意的n∈N*，恒有T2n＞（-1）n-1t-
2n
4n
，試求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|1-x|+|x-5|≤4解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=e 
|x|
x2+1
（x∈R）有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，
②在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，
③函數(shù)f（x）的最小值是e 
1
2
，
④在區(qū)間（-∞，-1）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)，
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“
a
•
b
＞0”是“
a
，
b
夾角為銳角”的
 
條件．（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x+6
4-x
＜1的解集是為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有4個(gè)命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，2x+
1
2x
的最小值為2；
②若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=
3
x，且其一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，可得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
④在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，則△ABC的外接圓半徑r=
a2+b2
2
；類比到空間，若三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為a、b、c，則三棱錐S-ABC的外接球的半徑R=
a2+b2+c2
2
．
其中錯(cuò)誤命題的序號為
 
 （把你認(rèn)為錯(cuò)誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
向左平移
π
3
后得到如圖所示的函數(shù)圖象，則φ=
 
．

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