已知函數(shù)的反函數(shù)為設(shè)g(n)=·若g(n)＜(n ∈ N),求a的取值范圍。

答案：
解析：

由且得，f(x)的定義域為。從而。

∴當a＞1時，的定義域為；

當0＜a＜1,的義域（）

由y=得

               ①

將式①左邊分子有理化，得

             ②

式①+②得。

∵n+,

∴只有a＞1，這時.(),

∴g(n)=

=·，

=·

由g(n)＜,得，

即（an－3n）

∵a＞1,(3a)n＞1,∴an－3n＜0,即，an＜3n

∴1＞a＜3


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知函數(shù)的反函數(shù)為設(shè)g(n)=·若g(n)＜(n ∈ N),求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年惠州一中模擬理） 由函數(shù)確定數(shù)列，，若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

（1）已知函數(shù)的反函數(shù)為，則由函數(shù)確定的數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項公式；不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的范圍；

（2）設(shè)函數(shù)確定的數(shù)列為，的反數(shù)列為，與的公共項組成的數(shù)列為；求數(shù)列前項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年調(diào)研一理） （13分）已知函數(shù)的反函數(shù)為N*）在曲線

   （Ⅰ）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分13分）已知函數(shù)的反函數(shù)為，．（1）若，求的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，當時，求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案