設(shè)P={y|y=-x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，則（ ）
A．P⊆Q
B．Q⊆P
C．CRP⊆Q
D．Q⊆CRP
【答案】分析：根據(jù)集合的定義分別求出集合P和Q，再根據(jù)子集的定義和補(bǔ)集的定義對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證；
解答：解：∵P={y|y=-x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，
∴P={y|y≤1}，Q={y}y≥0}，
∴P與Q不存在子集的關(guān)系，∴A、B錯(cuò)誤；
CRP={y|y＞1}，Q={y}y≥0}，
∴CRP⊆Q
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個(gè)集合間的關(guān)系，必須對(duì)集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1≤x≤a}，P={y|y=x+1，x∈A}，Q={y|y=x2，x∈A}，
（1）若Q∩P=Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得P=Q？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P={y|y=ln（x2+1），x∈R}，Q={y|y=1-（
1
2
）x，x∈R}，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安一模）設(shè)P={y|y=-x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f(x)=
12
f(x-1)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=27x2（1-x）．
（1）若x∈[1，2]時(shí)，求y=f（x）的解析式；
（2）對(duì)于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞）），試問：在它的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得函數(shù)在點(diǎn)P處的切線與 x+y=0平行．若存在，那么這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)；若不存在，說明理由．
（3）已知 n∈N*，且 xn∈x[n，n+1]，記 Sn=f（x1）+f（x2）+…+f（xn），求證：0≤Sn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx，其中a≠0．
（ I ）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時(shí)，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）在（I）的條件下，設(shè)G(x)=
f(x)，x≤1
g(x)，x＞1
，曲線y=G（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ（O為原點(diǎn)）是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且該三角形斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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