若函數(shù)，且f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（2，+∞）
C．（0，1）∪（2，+∞）
D．（1，+∞）
【答案】分析：分段函數(shù)分段處理，我們利用分類(lèi)討論的方法，分a＜1與a≥1兩種情況，根據(jù)各段上函數(shù)的解析式，分別構(gòu)造關(guān)于a的不等式，解不等式即可求出滿(mǎn)足條件 a的取值范圍．
解答：解：當(dāng)a＜1時(shí)
若f（a）=2x＞1，解得a＞0；
當(dāng)a≥1時(shí)
若f（a）=＞1，解得a＞2；
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪（2，+∞）．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)，分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x(chóng)、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題：
①若f（x）為減函數(shù)，則-f（x）為增函數(shù)；
②若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．
⑤若函數(shù)f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是1＜m＜2；
其中正確命題的序號(hào)有
①②④
①②④
（把所有正確命題的番號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R的奇函數(shù)，且f(2x)=
a•4x-a2
4x+1
，（a≠0）．
（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x），并求出定義域；
（2）設(shè)g(x)=log
2
k
k
•(1-x)
，若不等式f-1（x）≥g（x）的解集為非空數(shù)集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①?x0∈Z，使5x0+1=0成立；
②?x∈R，都有l(wèi)og2（x2-x+1）+1＞0；
③若一個(gè)函數(shù)沒(méi)有減區(qū)間，則這個(gè)函數(shù)一定是增函數(shù)；
④若一個(gè)函數(shù)在[a，b]為連續(xù)函數(shù)，且f（a）f（b）＞0則這個(gè)函數(shù)在[a，b]上沒(méi)有零點(diǎn)．
其中真命題個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若函數(shù)數(shù)學(xué)公式，且f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （2，+∞）
  3. C.
    （0，1）∪（2，+∞）
  4. D.
    （1，+∞）

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