已知角α終邊上經(jīng)過點P(-
3
5
，
4
5
)．
（1）求sinα的值；
（2）求sin(2α-
π
3
)的值．
分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義可直接求解sinα，cosα
（2）先利用二倍角公式求解sin2α，cos2α，然后利用兩角差的正弦公式對所求的式子展開，代入可求
解答：解：（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義可知，sinα=
4
5
，cosα=
-3
5

（2）由二倍角公式可得，sin2α=2sinαcosα=-
24
25
，cos2α=2cos2α-1=-
7
25

sin(2α-
π
3
)=sin2αcos
π
3
-sin
π
3
cos2α
=-
24
25
×
1
2
-
3
2
×(-
7
25
)=
7
3
-24
50
點評：本題主要考查了利用三角函數(shù)的定義求解三角函數(shù)值及二倍角公式、兩角差的正弦公式的應用，屬于基本公式的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：肇慶加美學校2008-2009學年第二學期高一數(shù)學三月月考試卷 題型：044

(1)已知角α的終邊經(jīng)過點P(4，－3)，求2sinα＋cosα的值；

(2)已知角α的終邊經(jīng)過點P(4a，－3a)(a≠0)，求2sinα＋cosα的值；

(3)已知角α終邊上一點P與x軸的距離和與y軸的距離之比為3∶4，求2sinα＋cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知角α終邊上經(jīng)過點P(-
3
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，
4
5
)．
（1）求sinα的值；
（2）求sin(2α-
π
3
)的值．

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