已知平面上有兩定點(diǎn)A、B，|AB|=2a，平面上一動(dòng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為?2∶１，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_______________.

解析:取直線(xiàn)AB為x軸，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)，

 

則A（-a，0）、B（a，0），

由題知,．

化簡(jiǎn)整理得3x2+3y2-10ax+3a2=0,?

此為動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．   

答案:3x2+3y2-10ax+3a2=0

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上有兩定點(diǎn)A、B,|AB|=2a,平面上一動(dòng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為2∶1,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上有兩定點(diǎn)A、B，同一平面上一動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率乘積等于常數(shù)m(m∈R)，對(duì)于下面5種曲線(xiàn)：①直線(xiàn)；②圓；③拋物線(xiàn)；④雙曲線(xiàn)；⑤橢圓.動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的可能情況是________.(將所有可能情況的序號(hào)都寫(xiě)出)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上有兩定點(diǎn)A、B,｜AB｜＝2A,平面上一動(dòng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為2∶１,求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上有兩定點(diǎn)A、B，|AB|=2a,平面上一動(dòng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為2∶1，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

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