如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132427381204.gif" style="vertical-align:middle;" />,對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足.
(1)設(shè),試求;(2)設(shè)當(dāng)時(shí),,試解不等式.
（1）；（2）x＞﹣5／2。
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132427662666.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以,
于是.
(2)對(duì)任意的,.
假設(shè)存在,使,
則取,有,
這與已知矛盾,則.于是對(duì)任意,必有.
∵,∴.
設(shè),則.
又∵,∴,
∴為減函數(shù).不等式等價(jià)于,
∴.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具，每件玩具的成本為30元，并且每件玩具的加工費(fèi)為元（其中為常數(shù)，且），設(shè)該工廠每件玩具的出廠價(jià)為元（），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷售量與（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比例，當(dāng)每件玩具的出廠價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10件.
（Ⅰ）求該工廠的日利潤(rùn)(元)與每件玩具的出廠價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)每件玩具的日售價(jià)為多少元時(shí)，該工廠的利潤(rùn)最大，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．已知是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)的圖象與直線最多只有一個(gè)交點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是定義在上的函數(shù)，若存在，使得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則稱為上的單峰函數(shù)，為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間.　　對(duì)任意的上的單峰函數(shù)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長(zhǎng)度的方法.
（1）證明：對(duì)任意的，，若，則為含峰區(qū)間；若，則為含峰區(qū)間；
（2）對(duì)給定的，證明：存在，滿足，使得由（1）所確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所經(jīng)過的的長(zhǎng)為，弦AP的長(zhǎng)為，則函數(shù)的圖象大致是           
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的都滿足，當(dāng)時(shí)，.  
（1）判斷并證明的單調(diào)性和奇偶性；  
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，當(dāng)時(shí)，使不等式

對(duì)所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（Ⅰ）將日利潤(rùn)y（元）表示成日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（Ⅱ）求該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？并求出日利潤(rùn)的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





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（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：（），且, 求數(shù)列的通項(xiàng)；
（Ⅲ）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，當(dāng)為何值時(shí)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案