2．若函數(shù)f（x）=x2+（π-a）x，g（x）=cos（2x+a）則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．?a∈R，函數(shù)f（x）和g（x）都是奇函數(shù)B．?a∈R，函數(shù)f（x）和g（x）都是奇函數(shù)
C．?a∈R，函數(shù)f（x）和g（x）都是偶函數(shù)D．?a∈R，函數(shù)f（x）和g（x）都是偶函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，可得當(dāng)a=π時(shí)，函數(shù)f（x）和g（x）均為偶函數(shù)，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+（π-a）x，g（x）=cos（2x+a）
當(dāng)a=π時(shí)，函數(shù)f（x）和g（x）均為偶函數(shù)，
故?a∈R，函數(shù)f（x）和g（x）都是偶函數(shù)正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了全稱命題，特稱命題，函數(shù)的奇偶性，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．扇形的中心角為120°，半徑為2，則它的面積是（　�。�
A．240B．120C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a5，a7是函數(shù)f（x）=x2-4x+3的兩個(gè)零點(diǎn)，則a2•a10=（　�。�
A．-3B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若點(diǎn)P（m-2，n+1），Q（n，m-1）關(guān)于直線l對(duì)稱，則l的方程是（　�。�
A．x-y+1=0B．x-y=0C．x+y+1=0D．x+y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=10，a2+a4=5，記Mn=2a1a2…an，求Mn的最大值=64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足$A=\frac{2π}{3}$，a2=2bc+3c2，則$\frac{c}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為f（x）=log2（x+1）．
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式；
（2）用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）在R上的解析式，并在坐標(biāo)系中畫出f（x）的草圖．

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11．函數(shù)f（x）=loga（x-3a）與函數(shù)$g（x）={log_a}\frac{1}{x-a}$（a＞0，且a≠1）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上有意義．
（1）求a的取值范圍；
（2）若在給定區(qū)間[a+2，a+3]上恒有|f（x）-g（x）|≤1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=x（x-m）2在x=1處取得極小值，則m=1．

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