(本題滿分12分)已知是直線上三點(diǎn)，向量滿足：
，且函數(shù)定義域內(nèi)可導(dǎo)。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若，證明：；
（3）若不等式對及都恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
解：（1）∵是直線上三點(diǎn)，且
∴      ………………………………. 1分
故      ………………………………. 2分
∴  ∴，   ……………………. 3分
故      ………………………………. 4分
（2）令
由      ………………………………. 6分                   
∵  ∴ ∴在上是增函數(shù)，
故，即      ………………………………. 8分
（3）原不等式等價(jià)于    …………………. 9分
令
為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，  ∴在上是減函數(shù)
∴當(dāng)時(shí)，      ………………………………. 10分
∴ 對恒成立      ………………………………. 11分
令
則由及，解得或
所以的取值范圍為      ………………………………. 12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)（且）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1,1]，使得，試求a的取值范圍．
注：e為自然對數(shù)的底數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)=0,當(dāng)x>0時(shí)，有恒成立，
則不等式的解集是
A．(-2,0) ∪(2,+∞)B．(-2,0) ∪(0,2) C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-∞,-2)∪(0,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象為曲線, 函數(shù)的圖象為直線.
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí), 求的最大值;
(Ⅱ) 設(shè)直線與曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為, 且,
求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的最小值是（   ）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
已知二次函數(shù) (，c為常數(shù)且1《c《4)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示:

(1).求的值；
（2）記,求在上的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是_______                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)

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