若（1+3x）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理
專題：計(jì)算題
分析：通過觀察，令二項(xiàng)式中的x=1得到展開式的各項(xiàng)系數(shù)和．
解答： 解：令二項(xiàng)式中的x=1得到展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為
（1+3）n=4n
故答案為4n
點(diǎn)評(píng)：求二項(xiàng)展開式的 系數(shù)和問題，一般通過觀察，通過給二項(xiàng)式中未知數(shù)賦值，求出展開式的各項(xiàng)系數(shù)和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圖中的正方體的棱長為a（1）圖中哪些棱所在的直線與直線BA1成異面直線？（2）求直線BA1和CC1所成的角的大�。�3）求異面直線BC和AA1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足
an+1
an
=
1
2
(n∈N)，a1=1則
lim
n→∞
(a1+a2+a3+…+an)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在直線l：x=-1上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)B與直線l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點(diǎn)M．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)N，使過點(diǎn)N的直線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)P、Q，且滿足
OP
•
OQ
=5？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（2x+1）4=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）和B（-2，-5），
（1）若圓心在直線x-2y-3=0上，求圓的方程；
（2）若圓的面積最小，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=3，2an+1=3an-an-1（n∈N*且n≥2），若bn+1=an+1-an，
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）求使不等式
an-m
an+1-m
＜
2
3
成立的所有正整數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2=x2，c2+d2=y2，a，d，c，b，x，y∈R+，求證xy≥ac+bd．

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