Question

在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各個(gè)選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是

 

．
①平均數(shù)

.

x

≤3；
②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
③平均數(shù)

.

x

≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
④平均數(shù)

.

x

≤3且極差小于或等于2；
⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4．

Answer 1

考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：通過(guò)舉反例說(shuō)明命題不符合條件，或通過(guò)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)意義，找出符合要求的選項(xiàng)．

解答： 解：①錯(cuò)．舉反倒：0，0，0，0，2，6，6；其平均數(shù)

.

x

=2≤3，不符合條件；
②錯(cuò)．舉反倒：6，6，6，6，6，6，6；其標(biāo)準(zhǔn)差S=0≤2，不符合條件；
③錯(cuò)．舉反倒：0，3，3，3，3，3，6；其平均數(shù)

.

x

≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S=

9 7

≤2，不符合條件；
④對(duì)．若極差小于2，顯然符合條件；
若極差小于或等于2，有可能（1）0，1，2；（2）1，2，3；（3）2，3，4；（4）3，4，5；（5）4，5，6．
在平均數(shù)

.

×

≤3的條件下，只有（1）（2）（3）成立，符合條件；
⑤對(duì)．在眾數(shù)等于1且極差小于或等于4時(shí)，其最大數(shù)不超過(guò)5，符合條件．
故答案為：④⑤．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)據(jù)的幾個(gè)特征量，它們只表示數(shù)據(jù)的一個(gè)方面，一個(gè)或兩個(gè)量不能說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的具體情況．