Question

根據(jù)建設(shè)有中國(guó)特色的社會(huì)主義的戰(zhàn)略方針，我國(guó)工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值從2000年到2020年經(jīng)過(guò)20年將要翻兩番._______________.（先在橫線(xiàn)上填上一個(gè)結(jié)論，然后再解答.其中l(wèi)g2=0.301 0,lg3=0.477 1,lg1.072=0.030 1）

Answer 1

構(gòu)建問(wèn)題：根據(jù)建設(shè)有中國(guó)特色的社會(huì)主義的戰(zhàn)略方針，我國(guó)工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值從2000年到2020年經(jīng)過(guò)20年將要翻兩番，問(wèn)平均每年增長(zhǎng)率至少應(yīng)為多少？

（lg2=0.301 0,lg3=0.477 1,lg1.072=0.030 1）

思路分析：由條件得到指數(shù)方程.

解：設(shè)2000年總產(chǎn)值為a，平均增長(zhǎng)率為x，由題意有a(1+x)²⁰=4a,

∴l(xiāng)g(1+x)²⁰=lg4,20lg(1+x)=0.602 0,

lg(1+x)=0.030 1=lg1.072.

∴x=0.072.

∴平均年增長(zhǎng)率至少應(yīng)為7.2%.

溫馨提示

（1）翻兩番即是原來(lái)的4倍；

（2）“取對(duì)數(shù)法”是解決有高次指數(shù)等問(wèn)題的基本方法.