用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”的過(guò)程中，由n=k到n=k+1時(shí),不等式的左邊（   ）

A．增加了一項(xiàng)

B．增加了兩項(xiàng)

C．增加了一項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)

D．增加了兩項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：時(shí)，左邊，

時(shí)，左邊=，故增加了兩項(xiàng)，又減少了一項(xiàng).

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法

點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)歸納法常常用來(lái)證明一個(gè)與自然數(shù)集N相關(guān)的性質(zhì)，其步驟為：設(shè)P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若1）（奠基） P（n）在n=1時(shí)成立；2）（歸納）在P（k）（k為任意自然數(shù)）成立的假設(shè)下可以推出P（k+1）成立，則P（n）對(duì)一切自然數(shù)n都成立．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
＞1（n∈N*且n＞1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
 （n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式f（2n）＞
n
2
時(shí)，f（2k+1）比f(wàn)（2k）多的項(xiàng)數(shù)是
2k
2k
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
13
24
的過(guò)程中，由“k推導(dǎo)k+1”時(shí)，不等式的左邊增加了（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
（n∈N*）成立，其初始值至少應(yīng)取
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式2n＞n2時(shí)，第一步需要驗(yàn)證n0=（　�。⿻r(shí)，不等式成立．

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