試用向量法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

答案：
解析：

［證明］如圖，由向量的加法法則有，

又由已知，

∴ 。這說明與平行且相等。

故ABCD是平行四邊形。


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

試用向量法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，設(shè)是平行四邊形ABCD的對角線，從C點作AB、AD

的垂線CE、CF，垂足分別是E、F，試用向量法證明：AB×AE+AD×AF=AC2。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，設(shè)是平行四邊形ABCD的對角線，從C點作AB、AD

的垂線CE、CF，垂足分別是E、F，試用向量法證明：AB×AE+AD×AF=AC2。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ADCB是正方形，P是對角線DB上一點，PFCE是矩形，試用向量法證明⊥.

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