Question

【題目】政府工作報告指出，2019年我國深入實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，創(chuàng)新能力和效率進(jìn)一步提升；2020年要提升科技支撐能力，健全以企業(yè)為主體的產(chǎn)學(xué)研一體化創(chuàng)新機制，某企業(yè)為了提升行業(yè)核心競爭力，逐漸加大了科技投入；該企業(yè)連續(xù)5年來的科技投入x（百萬元）與收益y（百萬元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

科技投入x	1	2	3	4	5
收益y	40	50	60	70	90

（1）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）按照（1）中模型，已知科技投入8百萬元時收益為140百萬元，求殘差（殘差真實值－預(yù)報值）.

參考數(shù)據(jù)：回歸直線方程，其中.

Answer 1

【答案】（1）；（2）18百萬元.

【解析】

（1）求出科技投入x（百萬元）與收益y（百萬元）的平均數(shù)，代入公式求出即可求解.

（2）把代入回歸直線方程中，求出，再求殘差.

解：（1），，

∴，

，∴.

（2）由（1）得時，，∴百萬元.