若二項(xiàng)式（
1
x
-x
x
）n的展開式中含有x4的項(xiàng)，則n的一個(gè)可能值是（　�。�
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為4，得到的方程有解，求出n的值．
解答：解：由題意可知，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為 Tr+1=(-1)r
C
r
n
x
5r
2
-n，
因?yàn)槎?xiàng)式（ 
1
x
-x
x
 ）n的展開式中含有x4的項(xiàng)，
所以令
5r
2
-n=4即 n=
5r
2
- 4（n，r為正整數(shù)，且0＜r≤n）有解
當(dāng)r=0時(shí)，n=-4（舍）
當(dāng)r=2時(shí)，n=1（舍）
當(dāng)r=4時(shí)，n=6，
當(dāng)r=6時(shí)，n=11，不滿足題意，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的性質(zhì)，解決二項(xiàng)展開式的特殊項(xiàng)的問題常用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式(x
x
-
1
x
)6的展開式中第5項(xiàng)的值是5，則x=
 
，此時(shí)
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式(x
x
-
1
x
)6的展開式中第5項(xiàng)的值是5，則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
4
C、2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若(x-
1
x
)n展開式中第5項(xiàng)、第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求展開式中x3的系數(shù)；
（2）在(x
x
+
1
x4
)n的展開式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大44，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：朝陽區(qū)一模 題型：填空題

若二項(xiàng)式(x
x
-
1
x
)6的展開式中第5項(xiàng)的值是5，則x=______，此時(shí)
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)=______．

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