一個n棱錐的所有側面與底面所成二面角都為30°，若此棱錐的底面積為S，則它的側面積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：側面與底面所成二面角都為30°，轉化為側面斜高與底面三角形的高的關系，然后求出側面積．
解答：n棱錐的所有側面與底面所成二面角都為30°，頂點在底面的射影與多邊形的頂點連線的小三角形的高與斜高成30°；
所以，
故選C
點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積，二面角及其度量，考查計算能力，轉化思想，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個n棱錐的所有側面與底面所成二面角都為30°，若此棱錐的底面積為S，則它的側面積為（　�。�
A、
S
2
B、
3
2
S
C、
2
3
3
S
D、
2
3
3
nS

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上任意一點到焦點F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個數(shù)學問題的正確結論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
16
3
后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
16
3
，求側棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
，求所有側面面積之和的最小值”．
現(xiàn)有正確命題：過點A(-
p
2
，0)的直線交拋物線C：y2=2px（p＞0）于P、Q兩點，設點P關于x軸的對稱點為R，則直線RQ必過焦點F．
試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上任意一點到焦點F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個數(shù)學問題的正確結論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
16
3
后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
16
3
，求側棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
，求所有側面面積之和的最小值”．
現(xiàn)有正確命題：過點A(-
p
2
，0)的直線交拋物線C：y2=2px（p＞0）于P、Q兩點，設點P關于x軸的對稱點為R，則直線RQ必過焦點F．
試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個n棱錐的所有側面與底面所成二面角都為30°，若此棱錐的底面積為S，則它的側面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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