Question

函數(shù)y=tan（+）的周期為________單調(diào)區(qū)間為________．

Answer 1

2    （-+2k，+2k）（k∈Z）
分析：根據(jù)正切函數(shù)的周期公式T=可得函數(shù)的周期為2，根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（-，），利用整體思想利用+代替x的位置進(jìn)而得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)為y=tan（+），
所以周期T===2．
因?yàn)楹瘮?shù)y=tanx的單調(diào)區(qū)間為（-，），
所以-＜+＜，解得：-+2k＜x＜+2k，k∈Z
所以函數(shù)y=tan（+）的單調(diào)區(qū)間為（-+2k，+2k）（k∈Z）．
故答案為：2，（-+2k，+2k）（k∈Z）．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握正切函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，如周期性、單調(diào)性與奇偶性等性質(zhì)．