過點P（1，2，）的直線L把圓x2+y2-4x-5=0分成兩個弓形，當其中較小弓形面積最小時，直線L的方程是________．

x-2y+3=0
分析：先把圓方程化為標準方程，就可求出圓心坐標和半徑，因為只有當直線l與圓相交所得弦的中點為P點時，兩個弓形中較小弓形面積最小，此時直線l與PC垂直，就可求出直線l的斜率．用點斜式寫出直線l的方程．
解答：圓x2+y2-4x-5=0可化為（x-2）2+y2=9，∴圓心C的坐標為（2，0），半徑為3．
設(shè)直線l與圓x2+y2-4x-5=0交于點A，B，則當P為AB中點時，兩個弓形中較小弓形面積最小，
此時P點與圓C的連線垂直于直線l，∵kPC==-2
∴kl=，∴直線L的方程是y-2=（x-1），
化為一般式為x-2y+3=0
故答案為：x-2y+3=0．
點評：本題主要考查直線與圓相交的性質(zhì)的應(yīng)用，考查學(xué)生的想象能力以及轉(zhuǎn)化能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2=4
（1）直線l過點P（1，2），且與圓C交于A，B兩點，若|AB|=2
3
，求直線l的方程
（2）過動點M（x，y）作圓的切線，切點為N，若|MN|=|MP|，求動點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一直線傾斜角的正切值為
34
，且過點P（1，2），則直線方程為
3x-4y+5=0
3x-4y+5=0
．

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x-2y+3=0
x-2y+3=0
．

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（2011•寧波模擬）已知拋物線y=ax2（a＞0），直線l1、l2都過點P（1，-2）且都與拋物線相切．
（1）若l1⊥l2，求a的值．
（2）直線l1、l2與分別與x軸相交于A、B兩點，求△PAB面積S的取值范圍．

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