【題目】已知以點(diǎn) 為圓心的圓與直線 相切，過點(diǎn) 的直線 與圓 相交于 兩點(diǎn)， 是 的中點(diǎn)， .
（1）求圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求直線 的方程.

【答案】
（1）解：設(shè)圓 的半徑為 ，因?yàn)閳A 與直線 相切，
∴ ，∴圓 的方程為
（2）解：①當(dāng)直線 與 軸垂直時(shí)，易知 符合題意；
②當(dāng)直線 與 軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為 ，即 ，
連接 ，則 ，∵ ，∴ ，
則由 得 ，∴直線 為： ，
故直線 的方程為 或 .
【解析】（1）利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓A的半徑即可。
（2）分別就直線l是否與x軸垂直展開討論。垂直時(shí)，易知 x = 2 符合題意；不垂直時(shí)，根據(jù)設(shè)出的l的方程表示出AQ后可以求出l的斜率，進(jìn)而求出l的方程。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的一般式方程和點(diǎn)到直線的距離公式，需要了解直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）；點(diǎn)到直線的距離為：才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸端點(diǎn)分別為A1 ， A2 ， 記雙曲線的其中的一個(gè)焦點(diǎn)為F，一個(gè)虛軸端點(diǎn)為B，若在線段BF上（不含端點(diǎn)）有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn)Pi（i=1，2），使得∠A1PiA2= ，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（1， ）
D.（ ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)準(zhǔn)備投資 萬元興辦一所中學(xué)，對當(dāng)?shù)亟逃袌鲞M(jìn)行調(diào)查后，得到了如下的數(shù)據(jù)表格（以班級為單位）：

初中

26

4

高中

54

6

第一年因生源和環(huán)境等因素，全�？偘嗉壷辽� 個(gè)，至多 個(gè)，若每開設(shè)一個(gè)初、高中班，可分別獲得年利潤 萬元、 萬元，則第一年利潤最大為

A. 萬元 B. 萬元 C. 萬元 D. 萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x(萬件)之間大體滿足關(guān)系： (其中c為小于6的正常數(shù))． (注：次品率＝次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P＝0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品)，已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)出1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．

(1)試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)；

(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得到的圖像向右平移個(gè)單位長度.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）已知關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解．

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.月接待游客逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組： ，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩艘輪船都要�？吭谕粋�(gè)泊位，它們可能在一晝夜的任意時(shí)刻到達(dá)．甲、乙兩船�？坎次坏臅r(shí)間分別為4小時(shí)與2小時(shí)，求有一艘船�？坎次粫r(shí)必需等待一段時(shí)間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家舉行大型的促銷活動(dòng)，經(jīng)測算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為x萬元時(shí)，銷售量t萬件滿足t=5- （其中0 x a，a為正常數(shù)），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本(10+2t)萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為5+ 萬元/萬件.
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大．

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