已知集合, 。若存在實數(shù)使得成立,稱點為“￡”點，則“￡”點在平面區(qū)域內(nèi)的個數(shù)是  
A．0B．1C．2D．無數(shù)個
A

試題分析：由A∩B≠∅得，na+b=3n2+12，（A∩B=∅時x=n=m），
對于任意的整數(shù)n，動點（a，b）的集合是直線l：na+b=3n2+12，
由于圓x2+y2=108的圓心到直線l的距離d==3（）≥6．
∵n為整數(shù)，∴上式不能取等號，所以直線和圓相離．
所以兩者無有公共點．
故選A．
點評：中檔題，本題綜合性較強，首先根據(jù)兩集合交集不空，得到方程na+b=3n2+12有實數(shù)解。利用數(shù)形結(jié)合思想，將問題轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點，且和圓相交，截得的弦長為4，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓相交于P、Q兩點，且∠POQ＝120°（其中O為原點），則k的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為，過點作直線與圓交于、兩點。

(1)若坐標(biāo)原點O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；
(2)當(dāng)△的面積最大時，求直線AB的斜率；
(3)如圖所示過點作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O的方程為，圓M的方程為，過圓M上任意一點P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當(dāng)PQ的長度最大時，直線PA的斜率是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知⊙C經(jīng)過點、兩點，且圓心C在直線上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直線與⊙C總有公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點,點是圓上任意一點，則面積的最大值是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為(　　)．
A．－1 B．1 C．3D．－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓關(guān)于直線對稱，則直線的斜率是(   ) 
A．6B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案