【題目】微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具,據(jù)統(tǒng)計(jì),某公司名員工中的人使用微信,其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以?xún)?nèi)的有人,其余每天使用微信在一小時(shí)以上.若將員工年齡分成青年(年齡小于歲)和中年(年齡不小于歲)兩個(gè)階段,使用微信的人中是青年人.若規(guī)定:每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信,經(jīng)常使用微信的員工中是青年人.
(Ⅰ)若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系,列出列聯(lián)表;
青年人 | 中年人 | 合計(jì) | |
經(jīng)常使用微信 | |||
不經(jīng)常使用微信 | |||
合計(jì) |
(Ⅱ)由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù),是否有的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”?
(Ⅲ)采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人,從這人中任選人,求事件 “選出的人均是青年人”的概率.
附:
【答案】(I)180人;(II)有的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”;(III).
【解析】試題分析:(I)由已知可得的列聯(lián)表;(II)將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式可得,與臨界值比較,即得出結(jié)論;(III)利用列舉法確定基本事件,即可求出事件A“選出的人均是青年人”的概率.
試題解析:(Ⅰ)由已知可得,該公司員工中使用微信的共: 人
經(jīng)常使用微信的有人,其中青年人: 人
所以可列下面列聯(lián)表:
青年人 | 中年人 | 合計(jì) | |
經(jīng)常使用微信 | 80 | 40 | 120 |
不經(jīng)常使用微信 | 55 | 5 | 60 |
合計(jì) | 135 | 45 | 180 |
(Ⅱ)將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式可得:
由于,所以有的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”.
(Ⅲ)從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取6人中,青年人有人,中年人有2人
設(shè)4名青年人編號(hào)分別1,2,3,4,2名中年人編號(hào)分別為5,6,
則“從這6人中任選2人”的基本事件為:
(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(3,5)
(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)共15個(gè)
其中事件A“選出的2人均是青年人”的基本事件為:(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)
(2,4)(3,4)共6個(gè).故.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,且該幾何體的體積是3,則正視圖的的值__________.
【答案】3
【解析】 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)以直角梯形為底面,梯形上下邊長(zhǎng)為和,高為,
如圖所示, 平面,
所以底面積為,
幾何體的高為,所以其體積為.
點(diǎn)睛:在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí),要從三個(gè)視圖綜合考慮,根據(jù)三視圖的規(guī)則,空間幾何體的可見(jiàn)輪廓線(xiàn)在三視圖中為實(shí)線(xiàn),不可見(jiàn)輪廓線(xiàn)在三視圖中為虛線(xiàn).在還原空間幾何體實(shí)際形狀時(shí),一般是以正視圖和俯視圖為主,結(jié)合側(cè)視圖進(jìn)行綜合考慮.求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀(guān)圖的形狀以及直觀(guān)圖中線(xiàn)面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,利用相應(yīng)體積公式求解.
【題型】填空題
【結(jié)束】
16
【題目】已知橢圓: 的右焦點(diǎn)為, 為直線(xiàn)上一點(diǎn),線(xiàn)段交于點(diǎn),若,則__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為2,離心率為
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)M(2,0)的直線(xiàn)l與橢圓C相交于A(yíng),B兩點(diǎn),F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn).
①若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是N,證明:直線(xiàn)AN恒過(guò)一定點(diǎn);
②試求橢圓C上是否存在點(diǎn)P,使F1APB為平行四邊形?若存在,求出F1APB的面積,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】天氣預(yù)報(bào)說(shuō),在今后的三天中,每一天下雨的概率均為,某同學(xué)用隨機(jī)模擬的方法確定這三天中恰有兩天下雨的概率,該同學(xué)利用計(jì)算器可以產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),他用1,4,7表示下雨,用0,2,3,5,6,8,9表示不下雨。實(shí)驗(yàn)得出如下20組隨機(jī)數(shù):
245,368,590,126,217,895,560,061,378,902
542,751,245,602,156,035,682,148,357,438
請(qǐng)根據(jù)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)確定這三天中恰有兩天下雨的概率為 __________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣2sinx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在 上的最值;
(Ⅱ)若存在 ,使得不等式f(x)<ax成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(Ⅰ)已知x2+y2=1,求2x+3y的取值范圍;
(Ⅱ)已知a2+b2+c2﹣2a﹣2b﹣2c=0,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】比較下列各組數(shù)的大。
(1)log0.7 1.3和log0.71.8;
(2)log35和log64;
(3)(lgn)1.7和(lgn)2 (n>1).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)函數(shù)f(x)= ,若a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)都為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.( ,6)
B.( ,6)
C.( ,5)
D.( ,5)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),周期是.
(1)求函數(shù)解析式,并寫(xiě)出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程和對(duì)稱(chēng)中心;
(2)已知點(diǎn),點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),當(dāng) , 時(shí),求的值.
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