已知函數(shù)。

（Ⅰ）討論的奇偶性；

（Ⅱ）判斷在上的單調(diào)性并用定義證明。

 

【答案】

解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為關于原點對稱。                   1分

（Ⅰ）方法1：，                   2分

若，則，無解，不是偶函數(shù)            4分

若，則，顯然時，為奇函數(shù)        6分

綜上，當時，為奇函數(shù)；當時，不具備奇偶性  7分

方法2：函數(shù)的定義域為關于原點對稱。               1分

當時，，，，

為奇函數(shù)：                                                4分

當時，，，顯然

不具備奇偶性。                                            7分

（Ⅱ）函數(shù)在上單調(diào)遞增；                             8分

證明：任取且，則

           11分

且，，

從而，故，                            13分

在上單調(diào)遞增。                                      14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知函數(shù)，(，)，

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)討淪函數(shù)的單調(diào)性．

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