設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ________;若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn),則直線l的斜率的取值范圍是 ________

(-2,0)    [-1,1]
分析:先根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程,則準(zhǔn)線方程與x軸交點(diǎn)可得,設(shè)出直線l的方程,代入拋物線方程利用△≥0求得k的范圍.
解答:根據(jù)拋物線方程可知其準(zhǔn)線方程為x=-2
∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0)
設(shè)直線l的方程為y=k(x+2),代入拋物線方程整理得k2x2+(4k2-8)x+4=0
△=(4k2-8)2-16k2≥0,求得-1≤k≤1
故答案為:(-2,0),[-1,1]
點(diǎn)評:本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系.常需設(shè)出直線方程與拋物線方程聯(lián)立,利用判別式求得問題的答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn),則直線l的斜率的取值范圍是( 。
A、[-
1
2
,
1
2
]
B、[-2,2]
C、[-1,1]
D、[-4,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
(-2,0)
;若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn),則直線l的斜率的取值范圍是
[-1,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,過F,的直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),則y1y2=(  )
A、8B、16C、-8D、-16

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設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為3,則AB的長為
10
10

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設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過Q點(diǎn)的直線l與拋物線有公共點(diǎn),求直線l的斜率的取值范圍.

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