（12分）已知，若滿足，

（1）求實數(shù)的值；       （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。

 

【答案】

（1）（2）函數(shù)為R上的增函數(shù)

【解析】

試題分析：（1）直接根據(jù)f（-x）=-f（x），整理即可得到結論．

解：（1）∵f（x）是R上的奇函數(shù),∴f（-x）=-f（x），即

（2）直接根據(jù)單調(diào)性的證明過程證明即可．

（2）由（1）得f(x)=

∵x1＜x2,∴2x1＜2x2,∴f（x1）-f（x2）＜0，所以f（x）在R上是增函數(shù)

考點：函數(shù)單調(diào)性和奇偶性運用

點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用、函數(shù)奇偶性的應用、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解能力與化歸與轉化思想．屬于中檔題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足Sn=2n-1，(n∈N*)
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②若數(shù)列{bn}滿足bn=anlo
g
an+1
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1滿足z1•i=1+i （i為虛數(shù)單位），復數(shù)z2的虛部為2．
（1）求z1；
（2）若z1•z2是純虛數(shù)，求z2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•成都一模）已知等差數(shù)列{an}滿足：an+1＞an（n∈N*），a1=1，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項．
（Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an，bn；
（Ⅱ）設Tn=
a1
b1
+
a2
b2
+…+
an
bn
(n∈N*)，若Tn+
2n+3
2n
-
1
n
＜c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足|z-2|=1，復數(shù)z所對應的點的軌跡是C，若虛數(shù)滿足u+
1u
∈R，求|u|的值，并判斷虛數(shù)u所對應的點與C的位置關系．

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