Question

（本小題滿分12分）某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率；

（2）若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試。

（�。┮阎獙W生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；

（ⅱ）學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有名學生被考官L面試，求的分布列和數(shù)學期望.

Answer 1

（1）第3，4，5組的頻率分別為0.3，0.2，0.1；

（2）（�。�；

（ⅱ）隨機變量的分布列為:

	0	1	2
P

【解析】

試題分析：（1） 第三組的頻率為0.06×5=0.3； 第四組的頻率為0.04×5=0.2；

第五組的頻率為0.02×5=0.1. 3分

（2）（�。┰O(shè)“學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試”為事件A,第三組應有3人進入面試

則: P（A）= 6分

（ⅱ）第四組應有2人進入面試，則隨機變量可能的取值為0,1,2. 7分

且

則隨機變量的分布列為:

	0	1	2
P

10分

12分

考點：本題考查頻率分布直方圖，古典概型的概率，隨機變量的分布列和數(shù)學期望

點評：解決本題的關(guān)鍵是（1）掌握在頻率分布直方圖中，小正方形的面積表示頻率；（2）正確列出隨機變量可取的值，求出取各值時的概率