等比數(shù)列{a_n}，a_n＞0，q≠1，且a₂、 $數(shù)學公式$ a₃、a₁成等差數(shù)列，則 $數(shù)學公式$ 等于

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

B
分析：先根據(jù)a₂、 $\text{[math]}$ a₃、a₁成等差數(shù)列，求出公比，再利用 $\text{[math]}$ ，即可求得結(jié)論．
解答：由題意，∵a₂、 $\text{[math]}$ a₃、a₁成等差數(shù)列
∴a₃=a₂+a₁，
∴ $\text{[math]}$
∴q²=q+1
∴ $\text{[math]}$
∵a_n＞0，
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故選B．
點評：本題重點考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出等比數(shù)列的公比．

練習冊系列答案

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{a_n}中，公比q＞1，且a₁+a₆=8，a₃a₄=12，則

a11

=（　　）

A．

B．

C．

D．

或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n滿足：Sn=

a-1

(an-1)（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）
（1）若a=2，求數(shù)列{a_n}的通項公式
（2）設(shè)bn=

2Sn

+1，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值．
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)cn=

1+an

1-an+1

，數(shù)列{c_n}前n項和為T_n，求證Tn＞2n-

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，

，則

S12

=（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{a_n}中，a₃a₄a₅=3，a₆a₇a₈=24，則a₉a₁₀a₁₁=（　�。�

A、48

B、72

C、144

D、192

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公比為q，給出下列四個有關(guān)數(shù)列{a_n}的命題：
p₁：如果a₁＞0且q＞1，那么數(shù)列{a_n}是遞增的等比數(shù)列；
p₂：如果a₁＜0且q＜1，那么數(shù)列{a_n}是遞減的等比數(shù)列；
p₃：如果a₁＜0且0＜q＜1，那么數(shù)列{a_n}是遞增的等比數(shù)列；
p₄：如果a₁＞0且0＜q＜1，那么數(shù)列{a_n}是遞減的等比數(shù)列．
其中為真命題的個數(shù)為（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

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同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

等比數(shù)列{an}，an＞0，q≠1，且a2、a3、a1成等差數(shù)列，則等于

等比數(shù)列{a_n}，a_n＞0，q≠1，且a₂、 $數(shù)學公式$ a₃、a₁成等差數(shù)列，則 $數(shù)學公式$ 等于