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已知{an}是公差為-2的等差數列，a1=12，是|a1|+|a2|+|a3|+…+|a20|=（ ）
A．222
B．232
C．224
D．234
【答案】分析：首先根據題意寫出數列的通項公式an=14-2n，根據通項公式的特征表達出|a1|+|a2|+|a3|+…+|a20|，進而利用等差數列的求和公式得到答案．
解答：解：根據題意可得：數列{an}是公差為-2的等差數列，a1=12，
所以an=14-2n，
所以當n＞7時an＜0
所以|a1|+|a2|+|a3|+…+|a20|
=12+10+8+…+2+0+（2+4+6+…+26）
=224．
故選C．
點評：解決此類問題的關鍵是仔細觀察數列的通項公式，根據通項公式得特征選擇適當的求和方法進行求和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q的等比數列
（1）若an=3n+1，是否存在m，n∈N*，有am+am+1=ak？請說明理由；
（2）若bn=aqn（a、q為常數，且aq≠0）對任意m存在k，有bm•bm+1=bk，試求a、q滿足的充要條件；
（3）若an=2n+1，bn=3n試確定所有的p，使數列{bn}中存在某個連續(xù)p項的和式數列中{an}的一項，請證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q的等比數列．
（1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N*，有am+am+1=ak？說明理由；
（2）找出所有數列{an}和{bn}，使對一切n∈N*，
an+1an
=bn，并說明理由；
（3）若a1=5，d=4，b1=q=3，試確定所有的p，使數列{an}中存在某個連續(xù)p項的和是數列{bn}中的一項，請證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知{an}是公差為-2的等差數列，a1=12，是|a1|+|a2|+|a3|+…+|a20|=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數列，它的前n項和為Sn，等比數列{bn}的前n項和為Tn，S4=2S2+4，b2=
1
9
，T2=
4
9

（1）求公差d的值；
（2）若對任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范圍；
（3）若a1=
1
2
，判別方程Sn+Tn=2010是否有解？說明理由．國．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數列，它的前n項和為Sn．等比數列{bn}的前n項和為Tn，且S4=2S2+4，b2=
1
9
，T2=
4
9
．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若對任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范圍；
（Ⅲ）若a1=
1
2
，判別方程Sn+Tn=55是否有解？并說明理由．

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