Question

2．若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l₁：3x+y-7=0和直線(xiàn)l₂：2x-3y-1=0的交點(diǎn)，且在x軸上的截距為5，則l的方程為x+3y-5=0．

Answer 1

分析 解方程組可得交點(diǎn)，由截距可得直線(xiàn)上的另一個(gè)點(diǎn)，求斜率可得直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-7=0}\\{2x-3y-1=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（2，1），
又直線(xiàn)l在x軸上的截距為5，
∴直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（5，0），
∴直線(xiàn)l的斜率為$\frac{1-0}{2-5}$=-$\frac{1}{3}$，
∴直線(xiàn)l的方程為y-0=-$\frac{1}{3}$（x-5）
化為一般式可得x+3y-5=0
故答案為：x+3y-5=0

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)的方程和交點(diǎn)坐標(biāo)，涉及直線(xiàn)的截距和方程組的解法，屬基礎(chǔ)題．