4．式子cos$\frac{π}{12}cos\frac{π}{6}-sin\frac{π}{12}sin\frac{π}{6}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

分析 觀察三角函數(shù)式，恰好是兩角和的余弦的形式，由此逆用兩角和的余弦公式可得

解答 解：原式=cos（$\frac{π}{12}+\frac{π}{6}$）=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了兩角和的余弦公式的逆用；關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{{x^2}+b}}$（a，b∈R）．
（1）若f（x）在x=1處取得極值為2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a≠0，且b=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）在（2）的條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，6]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$，g（x）=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{{x}^{4}}{4}$-…-$\frac{{x}^{2015}}{2015}$，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x+4）•g（x-3），且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a，b∈Z，a＜b）內(nèi)，則b-a的最小值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow m=（2cosx+2\sqrt{3}sinx，1），\overrightarrow n=（cosx，-y）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$；
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，若$f（\frac{A}{2}）=3$，且，a=2，b=c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．4個(gè)不同的小球放入3個(gè)有編號的盒子，每個(gè)盒子至少放一個(gè)小球，有36種不同的放法．

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9．先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，在已知它們點(diǎn)數(shù)不同的條件下，至少有一枚是6點(diǎn)的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若正實(shí)數(shù)a使得不等式|2x-1|+|3x-2|≥a2對于任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=1-an（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）比較$\frac{1}{1+{a}_{n}}$與$\frac{n}{1+n}$-$\frac{{n}^{2}}{（n+1）^{2}}$（an-$\frac{1}{n}$）大�。╪∈N*）；
（3）證明：$\frac{1}{1+{a}_{1}}$+$\frac{1}{1+{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$＞$\frac{{n}^{2}}{n+1-{a}_{n}}$（n∈N*，n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-1}）}$
（2）y=$\sqrt{2sinx-1}$．

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