如果函數(shù)f(x)=
ax2+ax+1
的定義域為全體實數(shù)集R，那么實數(shù)a的取值范圍是
[0，4]
[0，4]
．
分析：由函數(shù)f（x）的定義域為全體實數(shù)集R，得到不等式ax2+ax+1≥0恒成立，分a是否為零進行討論，a≠0時轉化為一元二次不等式恒成立問題．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
ax2+ax+1
的定義域為全體實數(shù)集R，
∴ax2+ax+1≥0恒成立，
1°當a=0時，顯然成立；
2°當a≠0時，
a＞0
△=a2-4a≤0
，解得0＜a≤4；
綜上實數(shù)a的取值范圍是[0，4]．
故答案為：[0，4]．
點評：考查函數(shù)定義域的求法，首先判斷影響函數(shù)定義域的因素，主要有①分母不為零；②偶次被開方式非負；③對數(shù)的真數(shù)大于零等，轉化為解不等式的問題，體現(xiàn)了轉化的思想方法，在求解過程中又用到了分類討論的思想方法，屬中檔題
練習冊系列答案
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如果函數(shù)f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
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(B) [3，7]

(C)

(D)

 

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如果函數(shù)f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
是奇函數(shù)，那么a=（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

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