已知集合A={a|
x2-a
x-2
=1}，集合B={x|
x+a
x2-2
=1}，則集合B是否可以是單元素？若可以，用列舉法表示集合A，若不可以，請說明理由．
考點：集合的表示法
專題：常規(guī)題型,集合
分析：由集合B={x|
x+a
x2-2
=1}是單元素，則
x2-x-2-a=0
x2-2≠0
有且只有一個實數(shù)解，分類討論．
解答： 解：若集合B={x|
x+a
x2-2
=1}是單元素，
則
x2-x-2-a=0
x2-2≠0
有且只有一個實數(shù)解．
①當(dāng)x=
2
時，代入方程得a=-
2
，
此時方程x2-x-2-a=0的另一個解不可能是-
2
．
即a=-
2
時，集合B中只有一個元素；
②當(dāng)x=-
2
時，代入方程得a=
2
，
此時方程x2-x-2-a=0的另一個解不可能是
2
．
即a=
2
時，集合B中只有一個元素；
③當(dāng)a≠±
2
時，△=1+4（2+a）=0
解得，a=-
9
4
．
∴A={
2
，-
2
，-
9
4
}．
點評：本題考查了集合的表示方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，其前n項和Sn滿足Sn+1-Sn=2n+1（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an以及前n和Sn；
（2）令bn=2log2an+1．求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b1（a2-a1）=b2，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
2bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
的值；
（2）若
a
，
b
不共線，且對?t∈R，|t
a
+
b
|≥|
a
-
b
|恒成立，求
a
，
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中央氣象臺發(fā)布：發(fā)生于M地的一股冷空氣一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，S表示梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積．
（Ⅰ）當(dāng)t=4時，求S的值；
（Ⅱ）說明面積S的實際意義，并將S隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；
（Ⅲ）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這股冷空氣是否會侵襲到N城，如果會，在這股冷空氣發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-2=0}滿足A∩B=B，求實數(shù)a組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對人們休閑的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）你有多大的把握認為性別與休閑方式是否有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log2
2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)對某路段公路上行駛的汽車速度監(jiān)控，從中抽取200輛汽車進行測速分析，得到如圖所示的時速的頻率分布直方圖，根據(jù)該圖，時速在70km/h以上的汽車大約有
 
輛．

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同步練習(xí)冊答案