已知函數(shù)（a∈(0，1)），求f(x)的最值，并討論周期性，奇偶性，單調性。
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：對三角函數(shù)式降冪

∴ f(x)=令 則 y=au∴ 0<a<1∴ y=au是減函數(shù)
∴ 由得，此為f(x)的減區(qū)間
由得，此為f(x)增區(qū)間
∵ u(-x)=u(x)∴ f(x)=f(-x)∴ f(x)為偶函數(shù)∵ u(x+π)=f(x)
∴ f(x+π)=f(x)∴ f(x)為周期函數(shù)，最小正周期為π
當x=kπ（k∈Z）時，ymin=1當x=kπ+（k∈Z）時，ynax=
注：研究三角函數(shù)性質，一般降冪化為y=Asin(ωx+φ)等一名一次一項的形式。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=2sin,
(1)求它的振幅、周期、初相；
(2)用“五點法”作出它在一個周期內的圖象；
(3)說明y=2sin的圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣的變換而得到.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，則（　）
A．α<βB．sinα>sinβ
C．tanα>tanβD．cotα<cotβ

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題共12分）
　　已知函數(shù)。
　　（I）求函數(shù)f(x)的最小正周期；
　　（II）當時，求函數(shù)f(x)的最大值、最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，則的值域是      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，則＝（   ）

A．6B．4C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)圖像上所有的點（   ）
A．橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再向左平移個單位長度
B．橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移個單位長度
C．橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再向右平移個單位長度
D．橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移個單位長度

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