某種產(chǎn)品投放市場(chǎng)以來(lái)，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，銷量t（單位：噸）與利潤(rùn)Q（單位：萬(wàn)元）的變化關(guān)系如表，現(xiàn)給出三種函數(shù)y=ax+b（a≠0），y=ax2+bx+c（a≠0），y=alogbx（b＞0且b≠1），請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，使它能合理描述產(chǎn)品利潤(rùn)Q與銷量t的變化，求所選取的函數(shù)的解析式，并求利潤(rùn)最大時(shí)的銷量．
銷量t146
利潤(rùn)Q254.5

解：由單調(diào)性或代入驗(yàn)證可得，應(yīng)選函數(shù)Q=at2+bt+c，
由條件，得
∴．
又．
∴當(dāng)時(shí)，Q的最大值是．
∴利潤(rùn)最大時(shí)的銷量為4.5噸
分析：先確定選函數(shù)Q=at2+bt+c，再求出函數(shù)解析式，利用配方法，即可求最值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與運(yùn)用，考查配方法求最值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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某種產(chǎn)品投放市場(chǎng)以來(lái)，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，銷量t（單位：噸）與利潤(rùn)Q（單位：萬(wàn)元）的變化關(guān)系如表，現(xiàn)給出三種函數(shù)y=ax+b（a≠0），y=ax2+bx+c（a≠0），y=alogbx（b＞0且b≠1），請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，使它能合理描述產(chǎn)品利潤(rùn)Q與銷量t的變化，求所選取的函數(shù)的解析式，并求利潤(rùn)最大時(shí)的銷量．
銷量t 1 4 6
利潤(rùn)Q 2 5 4.5

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（本小題滿分12分）

某種產(chǎn)品投放市場(chǎng)以來(lái)，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，銷量t（單位：噸）與利潤(rùn)Q（單位：萬(wàn)元）的變化關(guān)系如右表，現(xiàn)給出三種函數(shù)，，且，請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，使它能合理描述產(chǎn)品利潤(rùn)Q與銷量t的變化，求所選取的函數(shù)的解析式，并求利潤(rùn)最大時(shí)的銷量.

銷量t

1

4

6

利潤(rùn)Q

2

5

4.5

 

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