【題目】某車間有50名工人,要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),每件產(chǎn)品由3個A 型零件和1個B 型零件配套組成.每個工人每小時能加工5個A 型零件或者3個B 型零件,現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作(分組后人數(shù)不再進行調(diào)整),每組加工同一中型號的零件.設(shè)加工A 型零件的工人人數(shù)為x名(x∈N*)
(1)設(shè)完成A 型零件加工所需時間為小時,寫出的解析式;
(2)為了在最短時間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù),x應(yīng)取何值?
【答案】(1)()(2)32
【解析】
(1)生產(chǎn)150件產(chǎn)品,需加工A型零件450個,則完成A型零件加工所需時間(其中,且)
(2)生產(chǎn)150件產(chǎn)品,需加工B型零件150個,則完成B型零件加工所需時間(其中,且);
設(shè)完成全部生產(chǎn)任務(wù)所需時間小時,則為與中的較大者,
令,則,解得
所以,當(dāng)時,;當(dāng)時,
故…
當(dāng)時,,故在上單調(diào)遞減,
則在上的最小值為(小時);
當(dāng)時,,故在上單調(diào)遞增,
則在的最小值為(小時);
,在上的最小值為,為所求,
所以,為了在最短時間內(nèi)完成生產(chǎn)任務(wù),應(yīng)取32
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),下列判斷正確的是( )
A.是的極大值點
B.函數(shù)有且只有1個零點
C.存在正實數(shù),使得恒成立
D.對任意兩個正實數(shù),,且,若,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(a為參數(shù)),在以原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為.
(1)求C的普通方程和l的傾斜角;
(2)設(shè)點,l和C交于A,B兩點,求.
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【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(Ⅰ)若,解不等式;
(Ⅱ)當(dāng)時,函數(shù)的最小值為,求實數(shù)的值.
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【題目】某中學(xué)利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動,有N個人參加,現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為等七組,其頻率分布直方圖如圖所示,已知這組的參加者是6人.
(1)根據(jù)此頻率分布直方圖求N;
(2)組織者從這組的參加者(其中共有4名女教師,其余全為男教師)中隨機選取3名擔(dān)任后勤保障工作,其中女教師的人數(shù)為X,求X的分布列、均值及方差.
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【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動:對首次消費的顧客,按/次收費,并注冊成為會員,對會員逐次消費給予相應(yīng)優(yōu)惠,標(biāo)準(zhǔn)如下:
消費次第 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 次 |
收費比率 |
該公司注冊的會員中沒有消費超過次的,從注冊的會員中,隨機抽取了100位進行統(tǒng)計,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
消費次數(shù) | 次 | 次 | 次 | 次 | 次 |
人數(shù) |
假設(shè)汽車美容一次,公司成本為元,根據(jù)所給數(shù)據(jù),解答下列問題:
(1)某會員僅消費兩次,求這兩次消費中,公司獲得的平均利潤;
(2)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,設(shè)該公司為一位會員服務(wù)的平均利潤為元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)所示,在中,是邊上的高,且,,是的中點.現(xiàn)沿進行翻折,使得平面平面,得到的圖形如圖(2)所示.
(1)求證:;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列判斷正確的是( )
A.“”是“”的充分不必要條件
B.函數(shù)的最小值為2
C.當(dāng)時,命題“若,則”為真命題
D.命題“,”的否定是“,”
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