定義域在R上的函數(shù)f(x)滿足：①是奇函數(shù)；②當(dāng)時，.又，則的值

(A)恒小于0               (B)恒大于0

(C)恒大于等于0                         (D)恒小于等于0

 

【答案】

D

【解析】因為f(x+2)是奇函數(shù)，所以f(x)關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱.由于時，且,當(dāng)時，f(x)在R上是常數(shù)函數(shù)，并且f(x)=0,所以.

當(dāng)時，,所以點(diǎn).所以.

綜合兩種情況應(yīng)選D.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知定義域在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，
（1）求f（0）．
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明之．
（3）解不等式f（a2-4）+f（2a+1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；x∈（0，π）且x≠
π
2
時，（x-
π
2
）f′（x）＜0，則方程f（x）=cosx在[-2π，2π]上的根的個數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（v），
（1）求f（0）．
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域在R上的函數(shù)f（x）=x•|x|，則f（x）（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域在R上的函數(shù)f（x）對于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性和奇偶性；
（2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．

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