Question

在(

x

-

1

2

1

3 x

)10的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是

 

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令第r+1項(xiàng)的系數(shù)最大，令其系數(shù)大于大于前一項(xiàng)的系數(shù)同時(shí)大于等于后一項(xiàng)的系數(shù)，列出不等式組，求出r代入通項(xiàng)，

解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(-

1

2

)r

C

r 10

x5-

5r

6

設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)最大則

(- 1 2 )r C r 10 ≥(- 1 2 )r+1 C r+1 10 (- 1 2 )r C r 10 ≥(- 1 2 )r-1 C r-1 10

解得r=4
故答案為T5=

105

8

x

5

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題．