一個圓柱底面直徑與高相等，其體積與一個球的體積之比是3：2，則這個圓柱的表面積與這個球的表面積之比為


  1. A.
    1：1
  2. B.
    1：數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式：數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3：2
D
分析：根據(jù)圓柱體積與球的體積之比是3：2，確定其半徑之比，進(jìn)而可得圓柱的表面積與球的表面積之比．
解答：設(shè)圓柱底面直徑為2R1，球的半徑為R2，則圓柱的體積為2π，球的體積為
∵圓柱體積與球的體積之比是3：2
∴2π：=3：2
∴R1：R2=1：1
∵圓柱的表面積為=6，球的表面積4
∴圓柱的表面積與球的表面積之比為6：4=3：2
故選D．
點評：本題考查圓柱與球的體積與表面積的計算，正確運用公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓柱底面直徑與高相等，其體積與一個球的體積之比是3：2，則這個圓柱的表面積與這個球的表面積之比為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省冀州中學(xué)2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題(A卷) 題型：013

一個圓柱底面直徑與高相等，其體積與一個球的體積之比是3∶2，則這個圓柱的表面積與這個球的表面積之比為

[　　]

A．1∶1

B．1∶

C．∶

D．3∶2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北冀州中學(xué)高一年級下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（B卷） 題型：選擇題

一個圓柱底面直徑與高相等，其體積與一個球的體積之比是3：2，則這個圓柱的表面積與這個球的表面積之比為（     ）

   （A）  3:2   （B） 1:       （C） :     （D）1:1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北冀州中學(xué)高一年級下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（A卷） 題型：選擇題

一個圓柱底面直徑與高相等，其體積與一個球的體積之比是3：2，則這個圓柱的表面積與這個球的表面積之比為（     ）

（）1:1       （） 1:       （） :     （）  3:2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北冀州中學(xué)高一年級下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（A卷） 題型：單選題

一個圓柱底面直徑與高相等，其體積與一個球的體積之比是3：2，則這個圓柱的表面積與這個球的表面積之比為（    ）
（）1:1      （） 1:      （） :    （）  3:2

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