【題目】下列說法中,錯(cuò)誤的是( )
A.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面相交,則必與另一個(gè)平面相交
B.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)不同平面平行
C.若直線l與平面平行,則過平面內(nèi)一點(diǎn)且與直線l平行的直線在平面內(nèi)
D.若直線l不平行于平面,則在平面內(nèi)不存在與l平行的直線
【答案】D
【解析】
由直線與平面相交的性質(zhì)知A正確,由平面平行的判定定理知B正確,由直線與平面平行的性質(zhì)定理知C正確,當(dāng)時(shí),在平面內(nèi)存在與平行的直線,故D不正確.
由直線與平面相交的性質(zhì),知一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交則必與另一個(gè)平面相交,故A是正確的;
由平面平行的判定定理知,平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行,故B正確;
根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理知,若直線l與平面平行,則過平面內(nèi)一點(diǎn)且與直線l平行的直線在平面內(nèi)是正確的,故C正確;
若直線l不平行于平面,則當(dāng)時(shí),在平面內(nèi)存在與平行的直線,故D不正確.
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為當(dāng)今世界各國(guó)所倡導(dǎo),某公司在科研部門的鼎力支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該公 司每月的處理量(噸)至少為50噸,至多為220噸.月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式近似表示為:,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為120元.
(1)該公司每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)每月處理量為多少噸時(shí),月獲利最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:()與橢圓:相交所得的弦長(zhǎng)為
(Ⅰ)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè),是上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn),直線和的傾斜角分別為和,當(dāng),變化且為定值()時(shí),證明:直線恒過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|x<-1,或x>16},分別根據(jù)下列條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(1)A∩B=;(2)A(A∩B).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),的最小正期為.
(1)求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)方程在上有且只有一個(gè)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)滿足對(duì)任意,都存在,使得成立.若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為的菱形, 底面, ,且.
(1)證明:平面平面;
(2)若直線與平面所成的角為,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若,討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若方程沒有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)(簡(jiǎn)稱:)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù),空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí):為優(yōu),為良,為輕度污染,為中度污染,為重度污染,為嚴(yán)重污染.下面記錄了北京市天的空氣質(zhì)量指數(shù),根據(jù)圖表,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 在北京這天的空氣質(zhì)量中,按平均數(shù)來考察,最后天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)于最前面天的空氣質(zhì)量 B. 在北京這天的空氣質(zhì)量中,有天達(dá)到污染程度
C. 在北京這天的空氣質(zhì)量中,12月29日空氣質(zhì)量最好 D. 在北京這天的空氣質(zhì)量中,達(dá)到空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)有天
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