16．若（1+ax）（1+x）5展開式中含x2的系數(shù)為15，則a=1．

分析 含有x2的可能有兩種，一是1與（1+x）5展開式中含x2的項相乘得到，另一個是ax與（1+x）5展開式中含x的項相乘得到，可求a．

解答 解：由題意，（1+ax）（1+x）5展開式中含x2的項為${C}_{5}^{2}{x}^{2}+ax{C}_{5}^{1}x$=（10+5a）x2，
展開式中含x2的系數(shù)為15，所以10+5a=15，解得a=1；
故答案為：1．

點評 本題考查了二項式的展開式系數(shù)；關鍵是明確x2是怎么得到的，明確二項式的展開式的通項．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，E、F分別為棱長為1的正方體的棱A1B1、B1C1的中點，點G、H分別為面對角線AC和棱DD1上的動點（包括端點），則四面體EFGH的體積（　�。�
A．既存在最大值，也存在最小值B．為定值
C．只存在最小值D．只存在最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若1+2i是方程x2+ax+b=0（a，b∈R）的1個根，則a=-2，b=5，方程的另一個根是1-2i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設數(shù)列{bn}，{cn}，已知b1=3，c1=5，bn+1=$\frac{{c}_{n}+4}{2}$，cn+1=$\frac{_{n}+4}{2}$（n∈N*）
（Ⅰ）設an=cn-bn，求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）求證：對任意n∈N*，bn+cn為定值
（Ⅲ）設Sn為數(shù)列{cn}的前n項和，若對任意n∈N*，都有p•（Sn-4n）∈[1，3]，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=xlnx．（其中e=2.71828為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若方程f（x）-a=0在區(qū)間$[\frac{1}{e^2}，+∞）$上有2個不同的實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）-$\frac{1}{e}{x^2}$，證明：g（x）極小值＞$\frac{1-e}{e}$；
（Ⅲ）若P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數(shù)f（x）的圖象上不同的兩點，且函數(shù)f（x）的圖象在P，Q處切線交點的橫坐標為s，直線PQ在y軸上的截距為t，記M=x1•x2+s•t，請?zhí)剿鱉的值是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．過焦點F2的直線l（斜率不為0）與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為D，O為坐標原點，直線OD交橢圓于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當四邊形MF1NF2為矩形時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．解方程sinx=lgx的實根個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，A，B都是銳角，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，求sinC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知平面α∥平面β，直線l?α，α與β之間的距離為d，有下列四個命題：
①β內(nèi)有且僅有一條直線與l的距離為d；
②β內(nèi)所有的直線與l的距離都等于d；
③β內(nèi)有無數(shù)條直線與l的距離為d；
④β內(nèi)所有直線與α的距離都等于d．
其中真命題是（　�。�
A．①B．②C．①與④D．③與④

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