Question

如圖，是平面的斜線段，為斜足。若點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（   ）

A．圓                                   B．橢圓

C．一條直線                             D．兩條平行直線

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：本題其實(shí)就是一個(gè)平面斜截一個(gè)圓柱表面的問題，因?yàn)槿�角形面積為定值，以AB為底，則底邊長一定，從而可得P到直線AB的距離為定值，分析可得，點(diǎn)P的軌跡為一以AB為軸線的圓柱面，與平面α的交線，且α與圓柱的軸線斜交，由平面與圓柱面的截面的性質(zhì)判斷，可得P的軌跡為橢圓．

考點(diǎn)：本題考查了平面與圓柱面的截面性質(zhì)的判斷

點(diǎn)評(píng)：解決時(shí)要注意截面與圓柱的軸線的不同位置時(shí)，得到的截面形狀也不同