已知函數(shù)f（x）=x2+bx+2，當x∈[-1，4]時，f（x）≥b+3恒成立，則b=
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由f（1）=b+3得當x∈[-1，4]時，f（x）≥f（1）恒成立，得出函數(shù)f（x）圖象的對稱軸為x=1，從而求出b的值．
解答： 解：∵f（x）=x2+bx+2，
∴f（1）=b+3，
即當x∈[-1，4]時，f（x）≥b+3恒成立可化為
f（x）≥f（1）恒成立，
∴二次函數(shù)f（x）的圖象對稱軸為x=1，
∴-
b
2
=1，即b=-2；
故答案為：-2．
點評：本題考查了函數(shù)的恒成立問題，解題時應轉化為求二次函數(shù)的對稱軸的問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 

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已知關于x的方程|x2-2x|+m=0（m≤0）的解集為M，則集合M中所有的元素的和的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|≤
π
2
），它的一個最高點為（
8
3
，1）以及相鄰的一個零點是
14
3
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求g（x）=f（x）-2cos2
π
8
x+1，x∈[
2
3
，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于x的不等式ax2+ax+1≤0的解集為φ，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于實數(shù)a、b，定義運算“*”為：a*b=
b(a≥b)
a(a＜b)
，則函數(shù)f(x)=log2x*log
1
2
x的值域為（　　）
A、（0，1]
B、（-∞，0]
C、[0，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象（部分）
如圖所示．
（1）試確定f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的一元二次不等式ax2-5x-50＞0的解集為（x1，x2），且x2-x1=15，則a=（　�。�
A、-1
B、1
C、-
1
9
D、
1
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

循環(huán)小數(shù)0.4
•
3
•
1
，化成分數(shù)為
 
．

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