Question

有以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=log₂（x+1）+log₂（x-1）的定義域?yàn)椋?，+∞）；
②若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，

2

)，則該函數(shù)為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log₂（1-x）的增區(qū)間是（-∞，1）；
④函數(shù)y=3^|x|的值域是[1，+∞）．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ______．（把所有正確的結(jié)論都填上）

Answer 1

①、由x+1＞0且x-1＞0解得，x＞1，則函數(shù)的定義域是（1，+∞），故①對(duì)；
②、設(shè)f（x）=x^α，把(2，

2

)代入解得，α=

1

2

，故②不對(duì)；
③、因y=1-x在定義域上是減函數(shù)，而y=log₂x在定義域上是增函數(shù)，故原函數(shù)的減區(qū)間是（-∞，1），
故③不對(duì)；
④、因|x|≥0，所以3^|x|≥1，即函數(shù)的值域是[1，+∞），故④對(duì)．
故答案為：①④．