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等比數列中，公比q為整數，且，，則

答案：-16
解析：

由等比數列性質得．又，∴的為方程的兩根．又公比q為整數，

∴，．

∴q=－2．∴．


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網將數列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下表：
記表中的第一列數a1，a2，a4，a7，…，構成的數列為{bn}，b1=a1=1，Sn為數列{bn}的前n項和，且滿足
2bn
bnSn-
S
2
n
=1(n≥2)．
（1）求證數列{
1
Sn
}成等差數列，并求數列{bn}的通項公式；
（2）上表中，若a81項所在行的數按從左到右的順序構成等比數列，且公比q為正數，求當a81=-
4
91
時，公比q的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將數列{an}中的所有項按每組比前一組項數多一項的規(guī)則分組如下：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10），…每一組的第1個數a1，a2，a4，a7，…構成的數列為{bn}，b1=a1=1，Sn為數列{bn}的前n項和，且滿足Sn+1（Sn+2）=Sn（2-Sn+1），n∈N*，
（I）求證：數列{
1
Sn
}成等差數列，并求出數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若從第2組起，每一組中的數自左向右均構成等比數列，且公比q為同一個正數，當a18=-
2
15
時，求公比q的值；   
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記每組中最后一數a1，a3，a6，a10，…構成的數列為{cn}，設dn=n2（n-1）•cn，求數列{dn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

等比數列中，公比q為整數，且，，則

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省肇慶市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

將數列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下表：
記表中的第一列數a1，a2，a4，a7，…，構成的數列為{bn}，b1=a1=1，Sn為數列{bn}的前n項和，且滿足．
（1）求證數列成等差數列，并求數列{bn}的通項公式；
（2）上表中，若a81項所在行的數按從左到右的順序構成等比數列，且公比q為正數，求當時，公比q的值．

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