計(jì)算定積分：
∫
1
0
(
1-x2
+sinx)dx=
π
4
+1-cos1
π
4
+1-cos1
．
分析：將定積分分為兩個(gè)積分的和，再分別求出定積分，即可得到結(jié)論．
解答：解：
∫
1
0
(
1-x2
+sinx)dx=
∫
-1
0
1-x2
dx+
∫
-1
0
sinxdx=
∫
-1
0
1-x2
dx-cosx
|
-1
0

∫
-1
0
1-x2
dx表示以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓在第二象限的扇形的面積
∴
∫
-1
0
1-x2
dx=
π
4

∴
∫
-1
0
1-x2
dx-cosx
|
-1
0
=
π
4
+1-cos1
∴
∫
1
0
(
1-x2
+sinx)dx=
π
4
+1-cos1
故答案為：
π
4
+1-cos1
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查定積分的計(jì)算，考查定積分的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算定積分
∫
1
0
(3x2+1)dx的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算定積分
∫
1
0
(
x
-x2)dx=
1
3
1
3
．

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計(jì)算定積分
∫10
(
x
-x2)dx=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

計(jì)算定積分
∫10
(3x2+1)dx的值為（　�。�
A．
1
3
B．1C．2D．4

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