設(shè)f（x）=sin（2x+?）（0＜?＜π）的圖象的一條對稱軸是直線x=
π8

（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）當(dāng)x為何值時有最小值．
分析：（1）利用f（x）=sin（2x+?）（0＜?＜π）的圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
，可得
π
4
+?=kπ+
π
2
，從而可求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，可求函數(shù)的最小值．
解答：解：（1）由題意，
π
4
+?=kπ+
π
2
，
∴?=kπ+
π
4
，
∵0＜?＜π，
∴?=
π
4
，
∴f（x）=sin（2x+
π
4
），
由2x+
π
4
∈[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，
可得x∈[kπ-
3
8
π，kπ+
π
8
]，k∈Z；
（2）當(dāng)2x+
π
4
=2kπ-
π
2
，即x=kπ-
3
8
π時，函數(shù)有最小值-2．
點評：本題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
log2
1
sinx
-1
的定義域．

（2）設(shè)f（x）=sin（cosx），（0≤x≤π），求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、設(shè)f（x）=sin（2x+
π
3
），則?x∈(-
π
3
，
π
6
)，必有f（x）＜f（x+0.1）
B、?x0∈R．便得
1
2
sinx0+
3
2
cosx0＞1
C、設(shè)f（x）=cos（x+
π
3
），則函數(shù)y=f（x+
π
6
）是奇函數(shù)
D、設(shè)f（x）=2sin2x，則f（x+
π
3
）=2sin（2x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=sin（x-sinx），x∈R．關(guān)于f（x）有以下結(jié)論：
①f（x）是奇函數(shù)；  
②f（x）的值域是[0，1]；  
③f（x）是周期函數(shù)；
④x=π是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；  
⑤f（x）在[0，π]上是增函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武漢模擬）設(shè)f（x）=sinπx是[0，1]上的函數(shù)，且定義f1（x）=f（x），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n∈N*，則滿足fn（x）=x，x∈[0，1]的x的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北二模）設(shè)f（x）=sin（2x+φ），若f（x）≤f（
π
6
）對一切x∈R恒成立，則：
①f（-
π
12
）=0；
②f（x）的圖象關(guān)于點（
5π
12
，0）對稱；
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）
以上結(jié)論正確的是
①②③
①②③
（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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