若將圓x2+y2=π2內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M，則在網(wǎng)內(nèi)隨機(jī)放一粒豆子，落入M的概率是（　�。�
A、
2
π3
B、
4
x3
C、
2
π2
D、
4
π2
考點(diǎn)：幾何概型,定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先求構(gòu)成試驗(yàn)的全部區(qū)域?yàn)閳A內(nèi)的區(qū)域的面積，再利用積分知識(shí)可得正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M的面積，代入幾何概率的計(jì)算公式可求．
解答： 解：構(gòu)成試驗(yàn)的全部區(qū)域?yàn)閳A內(nèi)的區(qū)域，面積為π3，正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M，
根據(jù)圖形的對稱性得：面積為S=2∫0πsinxdx=-2cosx|0π=4，
由幾何概率的計(jì)算公式可得，隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率P=
4
x3
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用積分求解曲面的面積，幾何概率的計(jì)算公式的運(yùn)用，要求熟練掌握函數(shù)的積分公式和幾何概型的概率公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（
aπ
3
x），a為拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則函數(shù)f（x）在[0，4]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)小于5或大于6的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖所示程序框圖，可以輸出的函數(shù)為（　�。�
A、2lnx
B、e|x|
C、cosx
D、
1
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx
x
，下列命題：
①f（x）是奇函數(shù)；
②f（x）是偶函數(shù)；
③對定義域內(nèi)的任意x，f（x）＜1恒成立；
④當(dāng)x=
3
2
時(shí)，f（x）取得最小值．
正確的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s的值等于（　�。�
A、13B、15C、36D、49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，a1+a2+…+a6=1，
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a6
=10，則a1a2…a6=（　　）
A、103
B、10-3
C、106
D、10-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)周期為π，其圖象的一條對稱軸是x=
π
3
，則此函數(shù)的解析式可以為（　　）
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin（2x-
π
3
）
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2013x+log2013x，則方程f（x）=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“tanα=1”是“α=kπ+
π
4
（k∈Z）”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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